Geometri kebezaan dalam istilah mudah adalah geometri kelengkungan, telah menjadi kepentingan yang semakin bertambah kepada fizik matematikal sejak pendapat yakni ruang bukan ruang leper. Goemetri kebezaan kontemporari ialah intrinsik, bermaksud bahawa ruang merupakan berganda dan struktur diberikan oleh metrik Riemann, atau analog, secara tempatan menentukan geometri yang berubah dari poin ke poin.

Pendekatan ini berbeza dengan sudut pandangan ekstrinsik, iaitu kelengkungan bermakna cara ruang membengkok didalam ruang lebih besar. Idea dari ruang 'lebih besar' telah dibuang, dan sebaliknya berganda membawa bungkus vektor. Fundamental kepada pendekatan ini adalah hubungan antara kelengkungan dan kelasan ciri-ciri, seperti dicontohi oleh teorem Gauss-Bonnet yang disimpulkan.